How big is 弦?

在弦理论中，弦是一种假说中的自然基本组成单元：一条只有长度、没有宽度的极细线。弦目前只是一种假说，还没有任何实验探测到它，因此上方给出的 9.3 × 10⁻³⁶ 米并非实测值。这个数字等于 9.3 除以一个后面跟着 36 个零的 1。弦理论本身并没有给出弦的确切长度。

大小

弦理论认为，物质最小的组成部分不是点，而是微小的弦圈。弦有多大，取决于一个叫做“弦长”的量。这个理论并没有确定弦长的具体数值，它还取决于其他未知因素，比如弦之间相互作用的强弱，以及理论所要求的额外维度的大小。

物理学家通常假设弦长比普朗克长度（1.6 × 10⁻³⁵ 米，引力的量子效应预计开始显现的尺度）略大。在物理学家理解得最透彻的几个理论版本中，弦比普朗克长度更长。上方给出的数值略高于普朗克长度的一半。

在弦理论中，弦长大致也起着最小距离的作用。弦无法探测比自身更短的尺度，因为在那样的尺度上，弦本身就是模糊不清的。

大小比较

• 约 1 万亿亿（10²⁰）根一个普朗克长度那么长的弦首尾相连，长度就能达到质子的宽度，约 1.7 飞米。飞米是 10⁻¹⁵ 米，普朗克长度则是本站中下一个更大的条目。
• 如果把一根一个普朗克长度长的弦放大到一根头发的宽度（约 0.1 毫米）那么大，质子就会变得约有一光年宽。光年是光在一年内传播的距离。
• HERA 粒子对撞机的实验发现，夸克的直径小于 8.6 × 10⁻¹⁹ 米。这一上限仍相当于约 5 亿亿（5 × 10¹⁶）个普朗克长度。

弦理论能解释什么

在弦理论中，每一种粒子都是一根以自己特有方式振动的弦，各自拥有不同的振动频率。这个理论最初是为了描述质子等粒子之间的相互作用而提出的，后来逐渐发展成了一种试图用单一理论描述所有粒子和相互作用力的尝试。

在弦理论中，引力不是可有可无的：理论本身就要求引力的存在。许多物理学家把弦理论当作量子引力的候选理论来研究，这种理论有望把引力和量子力学统一起来。这个理论还要求，在已观测到的三个空间维度之外，还存在六到七个额外维度。

为什么弦理论还未经检验

弦理论目前仍属于推测性质。没有任何实验证据表明它描述的就是真实的世界，它也还没能给出一个可供实验检验的明确预言。在 1980 年前后形成的图景中，额外维度蜷缩在大约普朗克尺度上，短期内还小得无法检验。

有些版本认为，弦效应处于大型强子对撞机——世界上规模最大、能量最高的粒子加速器——的探测范围之内。这台对撞机一直在寻找可能是振动弦的重粒子。截至粒子数据组 2025 年的评估，质量小于质子质量约 8400 倍的此类粒子，已被排除存在的可能。

参考资料

• Explain it in 60 seconds: String theory. John H. Schwarz, Symmetry, Fermilab and SLAC, 2007.
• Lectures on String Theory. David Tong, University of Cambridge, 2009.
• Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
• Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
• The Large Hadron Collider. CERN.
• Proton mass energy equivalent in MeV. NIST CODATA, 2022.
• Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
• Planck length. NIST CODATA, 2022.
• Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
• Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
• Measuring the Universe. International Astronomical Union.