How big is 弦?

在弦理論中，弦是一種假設中的自然界基本組成單位：一條有長度、卻沒有寬度的細絲。弦目前仍屬假設，沒有任何實驗偵測到過弦，因此上方顯示的9.3×10⁻³⁶公尺並非實測值，這個數字是9.3除以1後面接36個零所得的結果。弦理論本身並沒有明確說明弦的長度究竟是多少。

大小

弦理論主張，物質最小的組成單位不是點，而是微小的弦圈。弦有多大，取決於一個稱為「弦長」的物理量，理論本身並未限定這個數值。弦長還取決於其他未知因素，例如弦之間交互作用的強弱，以及理論所需的額外維度大小。

物理學家通常假設，弦長略高於普朗克長度，也就是1.6×10⁻³⁵公尺，這是重力的量子效應預期會變得重要的尺度。在物理學家理解最透徹的幾種弦理論版本中，弦的長度會大於普朗克長度。上方顯示的數字，比普朗克長度的一半稍微多一點。

在弦理論中，弦長大致上也扮演著最小距離的角色：弦無法探測比自身更短的尺度，因為在那個尺度下，弦本身會變得模糊不清。

大小比較

• 把大約1億兆（10²⁰）條長度為一個普朗克長度的弦首尾相接排列，就能跨越一顆質子的寬度，質子大約是1.7飛米寬。1飛米是10⁻¹⁵公尺，而普朗克長度是本站中下一個更大的物體。
• 如果把長度為一個普朗克長度的弦，放大到一根人類頭髮的寬度，也就是大約0.1公釐，質子看起來大約會有一光年寬。光年是光在一年內行進的距離。
• HERA粒子對撞機的實驗發現，夸克的寬度小於8.6×10⁻¹⁹公尺。這個上限仍然大約是普朗克長度的5萬兆（5×10¹⁶）倍。

弦能解釋什麼

在弦理論中，每一種粒子都是以自己特有頻率振動的一條弦。這個理論最初是為了描述質子之類的粒子如何交互作用，後來逐漸發展成嘗試用同一套理論，描述所有粒子與作用力。

重力在弦理論中並非可有可無，而是理論所必需的。許多物理學家把弦理論視為可能的量子重力理論，希望能藉此把重力與量子力學結合起來。這個理論還要求，除了已經觀測到的三個空間維度之外，還必須有六到七個額外的空間維度。

為何弦尚未經過驗證

弦理論目前仍屬推測性質。沒有任何實驗證據顯示它確實描述了真實世界，理論也還無法提出一項可供實驗檢驗的明確預測。在1980年前後發展出的圖像中，額外維度捲曲在大約普朗克尺度，短期內小到無法檢驗。

部分版本的弦理論預測，弦的效應可能落在大型強子對撞機──全世界最大、功率最強的粒子加速器──的偵測範圍內。這座對撞機一直在尋找可能是振動中的弦所形成的重粒子。截至粒子數據組2025年的回顧報告，它已經排除了質量輕於質子質量的約8400倍的這類粒子。

參考資料

• Explain it in 60 seconds: String theory. John H. Schwarz, Symmetry, Fermilab and SLAC, 2007.
• Lectures on String Theory. David Tong, University of Cambridge, 2009.
• Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
• Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
• The Large Hadron Collider. CERN.
• Proton mass energy equivalent in MeV. NIST CODATA, 2022.
• Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
• Planck length. NIST CODATA, 2022.
• Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
• Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
• Measuring the Universe. International Astronomical Union.