How big is 普朗克長度?

普朗克長度是一種由三個自然常數組合而成的長度單位，數值大約是1.6×10⁻³⁵公尺。這個數字是1.6除以1後面接35個零所得的結果。普朗克長度是由定義得出，而非實際測量的結果，它遠遠小於任何實驗所能探測的最小距離。物理學家預期，重力的量子效應會在這個尺度附近變得重要。

定義

普朗克長度結合了三個常數：光速c；決定重力強弱的重力常數G；以及決定量子效應尺度的約化普朗克常數ħ。它等於ħG/c³的平方根。美國國家標準暨技術研究院（NIST）公布的國際建議值為1.616255×10⁻³⁵公尺。

這個數值的最後兩位數字並不確定。光速與約化普朗克常數依定義為精確值，但重力常數的精確度大約只有十萬分之二。本站把普朗克長度顯示為0.000000000016攸米，1攸米是10⁻²⁴公尺。即使是擁有正式公制字首、最小的單位quectometre（10⁻³⁰公尺，2022年新增），也大約相當於6.2萬個普朗克長度。

大小比較

一顆質子的寬度大約是1.7飛米（1.7×10⁻¹⁵公尺），大約是普朗克長度的1億兆（10²⁰）倍寬。在本站中，介於質子與普朗克長度之間的夸克與微中子，它們顯示的數字都不是實測值。
HERA粒子對撞機的實驗發現，夸克的寬度小於8.6×10⁻¹⁹公尺。這個上限仍然大約是5萬兆（5×10¹⁶）個普朗克長度。
如果把一個普朗克長度放大到一根人類頭髮的寬度，也就是大約0.1公釐，質子看起來大約會有一光年寬。光年是光在一年內行進的距離。
如果把一顆氫原子（寬度大約0.1奈米）放大到可觀測宇宙的寬度，也就是大約930億光年，普朗克長度看起來大約會有130公尺長，比一座美式足球場稍微長一點。

普朗克的自然單位

德國物理學家馬克斯·普朗克於1899年在一篇提交給柏林普魯士科學院的論文中，提出了這個單位。他指出，一般使用的長度與時間單位，都是根據地球的大小與運動方式訂定的。他希望能有一套長度、質量、時間與溫度的單位，無論何時何地都能保持相同意義，即使對地球以外的文明也是如此，因此他改以自然常數為基礎來建構這些單位。

普朗克自己算出的數值是4.13×10⁻³³公分，大約是今日數值的2.6倍。這個差異大部分來自他所使用的常數。今日的定義採用約化普朗克常數，也就是普朗克常數除以2π，光是這一點，就讓數值變成普朗克原本數值的五分之二左右，其餘的差異則來自對這些常數更精確的測量結果。