How big is Довжина Планка?

Довжина Планка — це одиниця довжини, побудована з трьох констант природи; вона становить близько 1,6 × 10⁻³⁵ метра. Це число — 1,6, поділене на одиницю з 35 нулями. Довжину Планка задають за визначенням, а не вимірюють, і вона лежить далеко нижче від найменших відстаней, які може досліджувати будь-який експеримент. Фізики очікують, що квантові ефекти гравітації стануть важливими приблизно на цьому масштабі.

Визначення

Довжина Планка поєднує три константи: швидкість світла c; гравітаційну сталу G, що задає силу гравітації; і зведену сталу Планка ħ, що задає масштаб квантових ефектів. Вона дорівнює квадратному кореню з ħG/c³. Міжнародно рекомендоване значення, яке публікує Національний інститут стандартів і технологій США (NIST), — 1,616255 × 10⁻³⁵ метра.

Дві останні цифри цього значення не є певними. Швидкість світла і зведена стала Планка мають за визначенням точні значення, а гравітаційна стала відома лише з точністю приблизно 2 частини на 100 000. Цей сайт показує довжину Планка як 0,000000000016 йоктометра, де йоктометр — це 10⁻²⁴ метра. Навіть найменша одиниця з офіційним метричним префіксом, квектометр (10⁻³⁰ метра, доданий у 2022 році), дорівнює приблизно 62 000 довжин Планка.

Порівняння розмірів

Протон має близько 1,7 фемтометра (1,7 × 10⁻¹⁵ метра) у поперечнику, тобто приблизно 100 мільярдів мільярдів (10²⁰) довжин Планка. На цьому сайті кварки й нейтрино, які містяться між протоном і довжиною Планка, показані зі значеннями, що не є результатами вимірювань.
Експерименти на колайдері частинок HERA з’ясували, що кварки мають у поперечнику менш ніж 8,6 × 10⁻¹⁹ метра. Ця межа все одно становить приблизно 50 мільйонів мільярдів (5 × 10¹⁶) довжин Планка.
Якби довжину Планка збільшили до ширини людської волосини, близько 0,1 міліметра, протон мав би в поперечнику приблизно один світловий рік. Світловий рік — це відстань, яку світло проходить за один рік.
Якби атом водню завширшки близько 0,1 нанометра збільшили до ширини видимого Всесвіту, яка становить приблизно 93 мільярди світлових років, довжина Планка була б завдовжки приблизно 130 метрів. Це трохи довше за поле для американського футболу.

Природні одиниці Планка

Німецький фізик Макс Планк запропонував цю одиницю 1899 року в праці, поданій до Прусської академії наук у Берліні. Він указав, що звичні одиниці довжини й часу походять від розміру й руху Землі. Він хотів мати одиниці довжини, маси, часу й температури, які зберігали б своє значення в усі часи, навіть для цивілізацій за межами Землі. Тож він побудував їх із констант природи.

Планк отримав значення 4,13 × 10⁻³³ сантиметра, тобто приблизно в 2,6 раза більше за сучасне. Здебільшого різниця виникає через сталу, яку він використав. Сучасне визначення використовує зведену сталу Планка, тобто сталу Планка, поділену на 2π, і вже це робить довжину приблизно рівною двом п’ятим від значення Планка. Решту пояснюють точніші виміри констант.

Найменша довжина

На довжині Планка були б важливими і загальна теорія відносності (теорія гравітації), і квантова механіка. Багато підходів до теорії квантової гравітації наводять на думку, що в природи є найменша змістовна довжина, близька до довжини Планка. Це теорія, а не вимірювання, і фізики досі сперечаються, якої форми була б така межа і чи існує вона взагалі.

Відповідна одиниця часу — час Планка, приблизно 5,4 × 10⁻⁴⁴ секунди. Це час, за який світло долає одну довжину Планка.