Довжина Планка — це одиниця довжини, побудована з трьох констант природи; вона становить близько 1,6 × 10⁻³⁵ метра. Це число — 1,6, поділене на одиницю з 35 нулями. Довжину Планка задають за визначенням, а не вимірюють, і вона лежить далеко нижче від найменших відстаней, які може досліджувати будь-який експеримент. Фізики очікують, що квантові ефекти гравітації стануть важливими приблизно на цьому масштабі.

Визначення

Довжина Планка поєднує три константи: швидкість світла c; гравітаційну сталу G, що задає силу гравітації; і зведену сталу Планка ħ, що задає масштаб квантових ефектів. Вона дорівнює квадратному кореню з ħG/c³. Міжнародно рекомендоване значення, яке публікує Національний інститут стандартів і технологій США (NIST), — 1,616255 × 10⁻³⁵ метра.

Дві останні цифри цього значення не є певними. Швидкість світла і зведена стала Планка мають за визначенням точні значення, а гравітаційна стала відома лише з точністю приблизно 2 частини на 100 000. Цей сайт показує довжину Планка як 0,000000000016 йоктометра, де йоктометр — це 10⁻²⁴ метра. Навіть найменша одиниця з офіційним метричним префіксом, квектометр (10⁻³⁰ метра, доданий у 2022 році), дорівнює приблизно 62 000 довжин Планка.

Порівняння розмірів

Протон має близько 1,7 фемтометра (1,7 × 10⁻¹⁵ метра) у поперечнику, тобто приблизно 100 мільярдів мільярдів (10²⁰) довжин Планка. На цьому сайті кварки й нейтрино, які містяться між протоном і довжиною Планка, показані зі значеннями, що не є результатами вимірювань.
Експерименти на колайдері частинок HERA з’ясували, що кварки мають у поперечнику менш ніж 8,6 × 10⁻¹⁹ метра. Ця межа все одно становить приблизно 50 мільйонів мільярдів (5 × 10¹⁶) довжин Планка.
Якби довжину Планка збільшили до ширини людської волосини, близько 0,1 міліметра, протон мав би в поперечнику приблизно один світловий рік. Світловий рік — це відстань, яку світло проходить за один рік.
Якби атом водню завширшки близько 0,1 нанометра збільшили до ширини видимого Всесвіту, яка становить приблизно 93 мільярди світлових років, довжина Планка була б завдовжки приблизно 130 метрів. Це трохи довше за поле для американського футболу.

Природні одиниці Планка

Німецький фізик Макс Планк запропонував цю одиницю 1899 року в праці, поданій до Прусської академії наук у Берліні. Він указав, що звичні одиниці довжини й часу походять від розміру й руху Землі. Він хотів мати одиниці довжини, маси, часу й температури, які зберігали б своє значення в усі часи, навіть для цивілізацій за межами Землі. Тож він побудував їх із констант природи.

Планк отримав значення 4,13 × 10⁻³³ сантиметра, тобто приблизно в 2,6 раза більше за сучасне. Здебільшого різниця виникає через сталу, яку він використав. Сучасне визначення використовує зведену сталу Планка, тобто сталу Планка, поділену на 2π, і вже це робить довжину приблизно рівною двом п’ятим від значення Планка. Решту пояснюють точніші виміри констант.

Найменша довжина

На довжині Планка були б важливими і загальна теорія відносності (теорія гравітації), і квантова механіка. Багато підходів до теорії квантової гравітації наводять на думку, що в природи є найменша змістовна довжина, близька до довжини Планка. Це теорія, а не вимірювання, і фізики досі сперечаються, якої форми була б така межа і чи існує вона взагалі.

Відповідна одиниця часу — час Планка, приблизно 5,4 × 10⁻⁴⁴ секунди. Це час, за який світло долає одну довжину Планка.

Джерела

Planck length. NIST CODATA, 2022.
Planck time. NIST CODATA, 2022.
Newtonian constant of gravitation. NIST CODATA, 2022.
Reduced Planck constant. NIST CODATA, 2022.
Physical Constants. Particle Data Group, 2025.
SI prefixes. International Bureau of Weights and Measures.
Über irreversible Strahlungsvorgänge, fünfte Mittheilung. Max Planck, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1899.
Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
Bohr radius. NIST CODATA, 2022.
Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
Measuring the Universe. International Astronomical Union.
A Map of the Universe. Gott et al., The Astrophysical Journal, 2005.
2026 NFL Rulebook. National Football League, 2026.

Report a Problem

for Довжина Планка