How big is Planck Uzunluğu?

Planck uzunluğu, doğanın üç sabitinden oluşturulmuş bir uzunluk birimidir ve yaklaşık 1,6 × 10⁻³⁵ metredir. Bu sayı, 1,6’nın 1’in ardından 35 sıfır gelen sayıya bölünmesine eşittir. Planck uzunluğu ölçülmez, tanımlanır; herhangi bir deneyin inceleyebildiği en küçük uzaklıkların çok altında kalır. Fizikçiler, kütle çekiminin kuantum etkilerinin bu ölçek civarında önem kazanmasını bekliyor.

Tanım

Planck uzunluğu üç sabiti birleştirir: ışık hızı c; kütle çekiminin gücünü belirleyen kütle çekimi sabiti G; ve kuantum etkilerinin ölçeğini belirleyen indirgenmiş Planck sabiti ħ. Planck uzunluğu, ħG/c³ ifadesinin karekökü kadardır. ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü’nün (NIST) yayımladığı, uluslararası düzeyde önerilen değer 1,616255 × 10⁻³⁵ metredir.

Bu değerin son iki basamağı belirsizdir. Işık hızı ile indirgenmiş Planck sabitinin değerleri tanım gereği kesindir; ama kütle çekimi sabiti yalnızca yaklaşık 100.000’de 2 duyarlıkla bilinir. Bu site Planck uzunluğunu 0,000000000016 yoktometre olarak gösterir; yoktometre 10⁻²⁴ metredir. Resmî bir metrik önekle adlandırılan en küçük birim olan kuektometre (10⁻³⁰ metre, 2022’de eklendi) bile yaklaşık 62.000 Planck uzunluğuna eşittir.

Boyut karşılaştırmaları

Bir proton yaklaşık 1,7 femtometre (1,7 × 10⁻¹⁵ metre) çapındadır ve yaklaşık 100 milyar milyar (10²⁰) Planck uzunluğu genişliğindedir. Bu sitede proton ile Planck uzunluğu arasında yer alan kuarklar ve nötrino, ölçüm olmayan değerlerle gösterilir.
HERA parçacık çarpıştırıcısındaki deneyler, kuarkların genişliğinin 8,6 × 10⁻¹⁹ metreden az olduğunu buldu. Bu sınır hâlâ yaklaşık 50 milyon milyar (5 × 10¹⁶) Planck uzunluğuna eşittir.
Bir Planck uzunluğu bir insan saçının kalınlığına (yaklaşık 0,1 milimetre) büyütülse, bir proton yaklaşık bir ışık yılı genişliğinde olurdu. Bir ışık yılı, ışığın bir yılda kat ettiği uzaklıktır.
Yaklaşık 0,1 nanometre çapındaki bir hidrojen atomu, gözlemlenebilir evrenin genişliğine (yaklaşık 93 milyar ışık yılı) büyütülse, bir Planck uzunluğu yaklaşık 130 metre olurdu. Bu, bir Amerikan futbolu sahasından biraz daha uzundur.

Planck’ın doğal birimleri

Alman fizikçi Max Planck bu birimi 1899’da, Berlin’deki Prusya Bilimler Akademisi’ne sunduğu bir makalede önerdi. Uzunluk ve zamanın olağan birimlerinin Dünya’nın büyüklüğünden ve hareketinden geldiğine dikkat çekti. Her zaman, hatta Dünya dışındaki uygarlıklar için bile anlamını koruyacak uzunluk, kütle, zaman ve sıcaklık birimleri istedi. Bu yüzden bu birimleri doğa sabitlerinden oluşturdu.

Planck’ın kendi bulduğu değer 4,13 × 10⁻³³ santimetreydi; bu, bugünkü değerin yaklaşık 2,6 katıdır. Farkın büyük bölümü, Planck’ın kullandığı sabitten kaynaklanır. Bugünkü tanım, Planck sabitinin 2π’ye bölünmüşü olan indirgenmiş Planck sabitini kullanır ve yalnızca bu bile uzunluğu Planck’ın bulduğunun yaklaşık beşte ikisine indirir. Sabitlerin daha duyarlı ölçümleri geri kalan farkı açıklar.

En küçük uzunluk

Planck uzunluğunda hem genel göreliliğin (kütle çekimi kuramı) hem de kuantum mekaniğinin etkili olması beklenir. Kuantum kütle çekimi kuramına giden birçok yaklaşım, doğanın Planck uzunluğuna yakın, anlamlı bir en küçük uzunluğu olduğunu düşündürüyor. Bu kuramdır, ölçüm değil; fizikçiler böyle bir sınırın hangi biçimde olacağını, ya da var olup olmadığını hâlâ tartışıyor.

Buna karşılık gelen zaman birimi, yaklaşık 5,4 × 10⁻⁴⁴ saniye olan Planck zamanıdır. Planck zamanı, ışığın bir Planck uzunluğunu geçmek için harcadığı süredir.