How big is 플랑크 길이?

플랑크 길이는 세 가지 자연 상수로 만든 길이 단위이며, 약 1.6 × 10⁻³⁵미터이다. 이 수는 1.6을 1 뒤에 0이 35개 붙은 수로 나눈 값이다. 플랑크 길이는 측정한 값이 아니라 정의한 값이며, 어떤 실험으로도 탐사할 수 있는 가장 작은 거리보다 훨씬 작다. 물리학자들은 이 규모 부근에서 중력의 양자 효과가 중요해질 것으로 예상한다.

정의

플랑크 길이는 세 상수를 조합한 것이다. 빛의 속력 c, 중력의 세기를 정하는 중력 상수 G, 양자 효과의 규모를 정하는 환산 플랑크 상수 ħ이다. 플랑크 길이는 ħG/c³의 제곱근과 같다. 미국 국립표준기술연구소(NIST)가 발표한, 국제적으로 권장되는 값은 1.616255 × 10⁻³⁵미터이다.

이 값의 마지막 두 자리는 불확실하다. 빛의 속력과 환산 플랑크 상수는 정의에 따라 정확한 값을 갖지만, 중력 상수는 10만분의 2 정도의 정밀도로만 알려져 있다. 이 사이트는 플랑크 길이를 0.000000000016 욕토미터로 표시하며, 1욕토미터는 10⁻²⁴미터이다. 공식 미터법 접두어가 붙은 가장 작은 단위인 퀙토미터(10⁻³⁰미터, 2022년에 추가됨)조차 플랑크 길이의 약 62,000배이다.

크기 비교

양성자는 지름이 약 1.7펨토미터(1.7 × 10⁻¹⁵미터)로, 플랑크 길이의 약 1억 조(10²⁰)배이다. 이 사이트에서 양성자와 플랑크 길이 사이에 있는 쿼크와 중성미자에 표시된 수치는 측정값이 아니다.
HERA 입자 충돌기 실험에서 쿼크의 지름은 8.6 × 10⁻¹⁹미터보다 작다는 사실이 확인되었다. 이 한계도 여전히 플랑크 길이의 약 5만 조(5 × 10¹⁶)배이다.
플랑크 길이를 사람 머리카락의 굵기(약 0.1밀리미터)로 확대한다면, 양성자는 지름이 약 1광년일 것이다. 광년은 빛이 1년 동안 이동하는 거리이다.
지름이 약 0.1나노미터인 수소 원자를 관측 가능한 우주의 지름인 약 930억 광년으로 확대한다면, 플랑크 길이는 길이가 약 130미터일 것이다. 이 길이는 미식축구장보다 조금 길다.

플랑크의 자연 단위

독일의 물리학자 막스 플랑크는 1899년 베를린의 프로이센 과학 아카데미에 제출한 논문에서 이 단위를 제안했다. 그는 흔히 쓰는 길이와 시간의 단위가 지구의 크기와 운동에서 비롯되었다고 지적했다. 그는 시대를 가리지 않고, 지구 밖의 문명에서도 의미를 유지할 길이, 질량, 시간, 온도의 단위를 원했다. 그래서 자연 상수로 그 단위들을 만들었다.

플랑크가 직접 구한 값은 4.13 × 10⁻³³센티미터로, 오늘날의 값의 약 2.6배였다. 차이의 대부분은 그가 쓴 상수에서 나온다. 오늘날의 정의는 플랑크 상수를 2π로 나눈 환산 플랑크 상수를 쓰는데, 그것만으로도 길이가 플랑크가 구한 값의 약 5분의 2가 된다. 더 정밀해진 상수 측정값이 나머지 차이를 설명한다.

가장 짧은 길이

플랑크 길이에서는 일반 상대성 이론(중력 이론)과 양자역학이 모두 중요해질 것이다. 양자 중력 이론에 대한 많은 접근법은 자연에 플랑크 길이 근처의 의미 있는 가장 짧은 길이가 있음을 시사한다. 이는 이론이지 측정이 아니며, 물리학자들은 그런 한계가 어떤 형태일지, 또는 그런 한계가 존재하는지를 두고 여전히 논쟁한다.

이에 대응하는 시간 단위는 플랑크 시간으로, 약 5.4 × 10⁻⁴⁴초이다. 플랑크 시간은 빛이 플랑크 길이 하나를 가로지르는 데 걸리는 시간이다.