מה הגודל של אורך פלאנק?
0.000000000016 יוקטומטרים!
אורך פלאנק הוא יחידת אורך הנבנית משלושה קבועי טבע, והוא כ-1.6 × 10−35 מטרים. המספר הזה הוא 1.6 חלקי 1 ואחריו 35 אפסים. אורך פלאנק מוגדר ולא נמדד, והוא נמצא הרבה מתחת למרחקים הקטנים ביותר שניסוי כלשהו יכול לבדוק. פיזיקאים מצפים שההשפעות הקוונטיות של הכבידה יהפכו חשובות סביב קנה מידה זה.
הגדרה
אורך פלאנק משלב שלושה קבועים: מהירות האור, c; קבוע הכבידה, G, הקובע את עוצמת הכבידה; וקבוע פלאנק המצומצם, ħ, הקובע את קנה המידה של ההשפעות הקוונטיות. הוא שווה לשורש הריבועי של ħG/c3. הערך המומלץ בין-לאומית, שמפרסם המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה של ארצות הברית (NIST), הוא 1.616255 × 10−35 מטרים.
שתי הספרות האחרונות בערך הזה אינן ודאיות. למהירות האור ולקבוע פלאנק המצומצם יש ערכים מדויקים מכוח ההגדרה, אבל קבוע הכבידה ידוע רק בדיוק של כ-2 חלקים ב-100,000. האתר מציג את אורך פלאנק בתור 0.000000000016 יוקטומטרים, כאשר יוקטומטר הוא 10−24 מטרים. אפילו היחידה הקטנה ביותר שיש לה קידומת מטרית רשמית, הקווקטומטר (10−30 מטרים, שנוסף ב-2022), שווה לכ-62,000 אורכי פלאנק.
השוואות גודל
- פרוטון, שרוחבו כ-1.7 פמטומטרים (1.7 × 10−15 מטרים), רחב כ-100 מיליארד מיליארד (1020) אורכי פלאנק. באתר, הקווארקים והנייטרינו שנמצאים בין הפרוטון לאורך פלאנק מציגים ערכים שאינם מדידות.
- ניסויים במאיץ החלקיקים HERA מצאו שרוחבם של קווארקים קטן מ-8.6 × 10−19 מטרים. הגבול הזה עדיין שווה לכ-50 מיליון מיליארד (5 × 1016) אורכי פלאנק.
- אילו אורך פלאנק הוגדל לגודל של שערת אדם, שרוחבה כ-0.1 מילימטרים, פרוטון היה ברוחב של בערך שנת אור. שנת אור היא המרחק שהאור עובר בשנה אחת.
- אילו אטום מימן, שרוחבו כ-0.1 ננומטרים, הוגדל לגודל של היקום הנצפה, שרוחבו כ-93 מיליארד שנות אור, אורך פלאנק היה כ-130 מטרים. זה מעט יותר מאורכו של מגרש פוטבול אמריקאי.
יחידות הטבע של פלאנק
הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק הציע את היחידה ב-1899, במאמר שהוגש לאקדמיה הפרוסית למדעים בברלין. הוא ציין שיחידות האורך והזמן הרגילות נגזרו מגודלו של כדור הארץ ומתנועתו. הוא רצה יחידות אורך, מסה, זמן וטמפרטורה ששומרות על משמעותן בכל עת, גם עבור ציוויליזציות מחוץ לכדור הארץ. לכן בנה אותן מקבועי טבע.
הערך של פלאנק עצמו היה 4.13 × 10−33 סנטימטרים, פי 2.6 בקירוב מהערך של ימינו. רוב ההפרש נובע מהקבוע שבו השתמש. ההגדרה של ימינו משתמשת בקבוע פלאנק המצומצם, שהוא קבוע פלאנק חלקי 2π, וכבר זה לבדו מקטין את האורך לכשתי חמישיות מהאורך של פלאנק. מדידות מדויקות יותר של הקבועים מסבירות את השאר.
אורך מינימלי
באורך פלאנק, גם תורת היחסות הכללית (תורת הכבידה) וגם מכניקת הקוונטים היו משמעותיות. גישות רבות לתיאוריה של כבידה קוונטית מרמזות שלטבע יש אורך מינימלי בעל משמעות, בסמוך לאורך פלאנק. זו תיאוריה ולא מדידה, ופיזיקאים עדיין חלוקים בשאלה איזו צורה יקבל גבול כזה, או אם הוא קיים.
יחידת זמן מתאימה היא זמן פלאנק, כ-5.4 × 10−44 שניות. זה הזמן שלוקח לאור לחצות אורך פלאנק אחד.
מקורות
- Planck length. NIST CODATA, 2022.
- Planck time. NIST CODATA, 2022.
- Newtonian constant of gravitation. NIST CODATA, 2022.
- Reduced Planck constant. NIST CODATA, 2022.
- Physical Constants. Particle Data Group, 2025.
- SI prefixes. International Bureau of Weights and Measures.
- Über irreversible Strahlungsvorgänge, fünfte Mittheilung. Max Planck, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1899.
- Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
- Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
- Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
- Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
- Bohr radius. NIST CODATA, 2022.
- Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
- Measuring the Universe. International Astronomical Union.
- A Map of the Universe. Gott et al., The Astrophysical Journal, 2005.
- 2026 NFL Rulebook. National Football League, 2026.