How big is Longitud de Planck?

La longitud de Planck es una unidad de longitud construida a partir de tres constantes de la naturaleza y es de unos 1,6 × 10⁻³⁵ metros. Esa cifra es 1,6 dividido entre un 1 seguido de 35 ceros. La longitud de Planck se define, no se mide, y queda muy por debajo de las distancias más pequeñas que puede sondear cualquier experimento. Los físicos esperan que los efectos cuánticos de la gravedad cobren importancia en torno a esta escala.

Definición

La longitud de Planck combina tres constantes: la velocidad de la luz, c; la constante gravitacional, G, que fija la intensidad de la gravedad; y la constante de Planck reducida, ħ, que fija la escala de los efectos cuánticos. Es igual a la raíz cuadrada de ħG/c³. El valor recomendado internacionalmente, publicado por el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST), es 1,616255 × 10⁻³⁵ metros.

Las dos últimas cifras de ese valor son inciertas. La velocidad de la luz y la constante de Planck reducida tienen valores exactos por definición, pero la constante gravitacional solo se conoce con una precisión de unas 2 partes entre 100 000. El explorador muestra la longitud de Planck como 0,000000000016 yoctómetros, donde un yoctómetro es 10⁻²⁴ metros. Incluso la unidad más pequeña con un prefijo métrico oficial, el quectómetro (10⁻³⁰ metros, añadido en 2022), equivale a unas 62 000 longitudes de Planck.

Comparaciones de tamaño

Un protón, de unos 1,7 femtómetros (1,7 × 10⁻¹⁵ metros) de diámetro, mide unos 100 trillones (10²⁰) de longitudes de Planck de ancho. En el explorador, los quarks y el neutrino que se sitúan entre el protón y la longitud de Planck muestran cifras que no son mediciones.
Experimentos en el colisionador de partículas HERA hallaron que los quarks tienen un diámetro inferior a 8,6 × 10⁻¹⁹ metros. Ese límite sigue siendo de unos 50 000 billones (5 × 10¹⁶) de longitudes de Planck.
Si una longitud de Planck se agrandara hasta el grosor de un cabello humano, de unos 0,1 milímetros, un protón tendría un diámetro de aproximadamente un año luz. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año.
Si un átomo de hidrógeno, de unos 0,1 nanómetros de diámetro, se agrandara hasta el ancho del universo observable, de unos 93 000 millones de años luz, una longitud de Planck mediría unos 130 metros. Eso es un poco más largo que un campo de fútbol americano.

Las unidades naturales de Planck

El físico alemán Max Planck propuso la unidad en 1899, en un artículo presentado a la Academia Prusiana de Ciencias en Berlín. Señaló que las unidades habituales de longitud y tiempo procedían del tamaño y el movimiento de la Tierra. Quería unidades de longitud, masa, tiempo y temperatura que conservaran su significado en todo momento, incluso para civilizaciones más allá de la Tierra. Por eso las construyó a partir de constantes de la naturaleza.

La cifra del propio Planck era 4,13 × 10⁻³³ centímetros, unas 2,6 veces el valor actual. La mayor parte de la diferencia se debe a la constante que usó. La definición actual emplea la constante de Planck reducida, que es la constante de Planck dividida entre 2π, y eso por sí solo reduce la longitud a unos dos quintos de la cifra de Planck. Las mediciones más precisas de las constantes explican el resto.

Una longitud mínima

A la longitud de Planck, tanto la relatividad general (la teoría de la gravedad) como la mecánica cuántica serían importantes. Muchos enfoques de una teoría de la gravedad cuántica sugieren que la naturaleza tiene una longitud mínima significativa, cercana a la longitud de Planck. Esto es teoría, no medición, y los físicos todavía debaten qué forma tendría ese límite, o si existe alguno.

Una unidad de tiempo equivalente es el tiempo de Planck, de unos 5,4 × 10⁻⁴⁴ segundos. Es el tiempo que tarda la luz en recorrer una longitud de Planck.