La longitud de Planck es una unidad de longitud construida a partir de tres constantes de la naturaleza, y equivale a unos 1.6 × 10⁻³⁵ metros. Esa cifra es 1.6 dividido entre un 1 seguido de 35 ceros. La longitud de Planck se define, no se mide, y queda muy por debajo de las distancias más pequeñas que los experimentos pueden explorar. Los físicos esperan que los efectos cuánticos de la gravedad cobren importancia más o menos a esta escala.

Definición

La longitud de Planck combina tres constantes: la velocidad de la luz, c; la constante gravitacional, G, que determina la intensidad de la gravedad; y la constante de Planck reducida, ħ, que determina la escala de los efectos cuánticos. Es igual a la raíz cuadrada de ħG/c³. El valor recomendado a nivel internacional, que publica el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de Estados Unidos, es 1.616255 × 10⁻³⁵ metros.

Las dos últimas cifras de ese valor son inciertas. La velocidad de la luz y la constante de Planck reducida tienen valores exactos por definición, pero la constante gravitacional solo se conoce con una precisión de unas 2 partes en 100,000. El explorador muestra la longitud de Planck como 0.000000000016 yoctómetros, donde un yoctómetro es 10⁻²⁴ metros. Incluso la unidad más pequeña con un prefijo métrico oficial, el quectómetro (10⁻³⁰ metros, agregado en 2022), equivale a unas 62,000 longitudes de Planck.

Comparaciones de tamaño

Un protón, de unos 1.7 femtómetros (1.7 × 10⁻¹⁵ metros) de diámetro, tiene un ancho de unos 100 trillones (10²⁰) de longitudes de Planck. En el explorador, los quarks y el neutrino que aparecen entre el protón y la longitud de Planck muestran cifras que no son mediciones.
Los experimentos realizados en el colisionador de partículas HERA determinaron que los quarks miden menos de 8.6 × 10⁻¹⁹ metros de diámetro. Aun así, ese límite equivale a unos 50 mil billones (5 × 10¹⁶) de longitudes de Planck.
Si una longitud de Planck se ampliara hasta el grosor de un cabello humano, unos 0.1 milímetros, un protón mediría cerca de un año luz de diámetro. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año.
Si un átomo de hidrógeno, de unos 0.1 nanómetros de diámetro, se ampliara hasta el ancho del universo observable, unos 93 mil millones de años luz, una longitud de Planck mediría unos 130 metros de largo. Eso es un poco más largo que un campo de futbol americano.

Las unidades naturales de Planck

El físico alemán Max Planck propuso esta unidad en 1899, en un artículo que presentó ante la Academia Prusiana de las Ciencias, en Berlín. Señaló que las unidades habituales de longitud y de tiempo provenían del tamaño y del movimiento de la Tierra. Buscaba unidades de longitud, masa, tiempo y temperatura que conservaran su significado en todas las épocas, incluso para civilizaciones fuera de la Tierra. Por eso las construyó a partir de constantes de la naturaleza.

La cifra del propio Planck era de 4.13 × 10⁻³³ centímetros, unas 2.6 veces el valor actual. La mayor parte de la diferencia se debe a la constante que usó. La definición actual usa la constante de Planck reducida, que es la constante de Planck dividida entre 2π, y eso por sí solo hace que la longitud sea unas dos quintas partes de la de Planck. El resto se debe a mediciones más precisas de las constantes.

Una longitud mínima

A la escala de la longitud de Planck serían importantes tanto la relatividad general, que es la teoría de la gravedad, como la mecánica cuántica. Muchos enfoques para llegar a una teoría de la gravedad cuántica sugieren que la naturaleza tiene una longitud mínima con sentido físico, cercana a la longitud de Planck. Esto es teoría, no una medición, y los físicos todavía debaten qué forma tendría ese límite, o si existe.

La unidad de tiempo que le corresponde es el tiempo de Planck, de unos 5.4 × 10⁻⁴⁴ segundos. Es el tiempo que tarda la luz en recorrer una longitud de Planck.

Fuentes

Planck length. NIST CODATA, 2022.
Planck time. NIST CODATA, 2022.
Newtonian constant of gravitation. NIST CODATA, 2022.
Reduced Planck constant. NIST CODATA, 2022.
Physical Constants. Particle Data Group, 2025.
SI prefixes. International Bureau of Weights and Measures.
Über irreversible Strahlungsvorgänge, fünfte Mittheilung. Max Planck, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1899.
Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
Bohr radius. NIST CODATA, 2022.
Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
Measuring the Universe. International Astronomical Union.
A Map of the Universe. Gott et al., The Astrophysical Journal, 2005.
2026 NFL Rulebook. National Football League, 2026.

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