La Plancka longo estas longounuo, konstruita el tri naturkonstantoj, kaj ĝi estas ĉirkaŭ 1,6 × 10⁻³⁵ metroj. Tiu nombro estas 1,6 dividita per unu, sekvata de 35 nuloj. La Plancka longo estas difinita, ne mezurita, kaj ĝi troviĝas multe sub la plej malgrandaj distancoj, kiujn iu eksperimento povas sondi. Fizikistoj atendas, ke la kvantumaj efikoj de gravito fariĝos gravaj je ĉirkaŭ tiu skalo.

Difino

La Plancka longo kombinas tri konstantojn: la lumrapidon c; la gravitan konstanton G, kiu difinas la forton de gravito; kaj la reduktitan konstanton de Planck ħ, kiu difinas la skalon de kvantumaj efikoj. Ĝi egalas al la kvadrata radiko de ħG/c³. La internacie rekomendata valoro, eldonita de la Nacia Instituto pri Normoj kaj Teknologio de Usono (NIST), estas 1,616255 × 10⁻³⁵ metroj.

La lastaj du ciferoj de tiu valoro estas necertaj. La lumrapido kaj la reduktita konstanto de Planck havas precizajn valorojn laŭ difino, sed la gravita konstanto estas konata nur kun precizeco de ĉirkaŭ 2 partoj el 100 000. La esplorilo montras la Planckan longon kiel 0,000000000016 joktometroj, kie joktometro estas 10⁻²⁴ metroj. Eĉ la plej malgranda unuo kun oficiala prefikso de la metra sistemo, la kvektometro (10⁻³⁰ metroj, aldonita en 2022), estas ĉirkaŭ 62 000 Planckaj longoj.

Komparoj de grando

Protono, ĉirkaŭ 1,7 femtometrojn (1,7 × 10⁻¹⁵ metrojn) larĝa, estas ĉirkaŭ 100 miliardojn da miliardoj (10²⁰) da fojoj pli larĝa ol la Plancka longo. En la esplorilo la kvarkoj kaj la neŭtrino, kiuj troviĝas inter la protono kaj la Plancka longo, montras nombrojn, kiuj ne estas mezuroj.
Eksperimentoj ĉe la partikla koliziigilo HERA trovis, ke kvarkoj havas diametron malpli ol 8,6 × 10⁻¹⁹ metroj. Tiu limo estas ankoraŭ ĉirkaŭ 50 milionojn da miliardoj (5 × 10¹⁶) da fojoj la Plancka longo.
Se la Plancka longo pligrandiĝus ĝis la dikeco de homa haro, ĉirkaŭ 0,1 milimetroj, protono estus ĉirkaŭ unu lumjaron larĝa. Lumjaro estas la distanco, kiun lumo trairas dum unu jaro.
Se hidrogena atomo, ĉirkaŭ 0,1 nanometrojn larĝa, pligrandiĝus ĝis la larĝo de la observebla universo, ĉirkaŭ 93 miliardoj da lumjaroj, la Plancka longo estus ĉirkaŭ 130 metrojn longa. Tio estas iom pli ol la longo de kampo de usona piedpilkado.

Naturaj unuoj de Planck

La germana fizikisto Max Planck proponis la unuon en 1899, en artikolo al la Prusa Akademio de Sciencoj en Berlino. Li atentigis, ke la kutimaj unuoj de longo kaj tempo devenis de la grando kaj movado de la Tero. Li volis unuojn de longo, maso, tempo kaj temperaturo, kiuj konservus sian signifon en ĉiu tempo, eĉ por civilizoj ekster la Tero. Tial li konstruis ilin el naturkonstantoj.

La propra nombro de Planck estis 4,13 × 10⁻³³ centimetroj, ĉirkaŭ 2,6 fojojn la hodiaŭa valoro. La plej granda parto de la diferenco venas de la konstanto, kiun li uzis. La hodiaŭa difino uzas la reduktitan konstanton de Planck, kiu estas la konstanto de Planck dividita per 2π, kaj tio sole igas la longon ĉirkaŭ du kvinonoj de la longo de Planck. Pli precizaj mezuradoj de la konstantoj klarigas la reston.

Plej malgranda longo

Je la Plancka longo gravus kaj la ĝenerala relativeco (la teorio de gravito), kaj la kvantuma mekaniko. Multaj aliroj al teorio de kvantuma gravito sugestas, ke la naturo havas plej malgrandan signifoplenan longon, proksime de la Plancka longo. Tio estas teorio, ne mezuro, kaj fizikistoj ankoraŭ debatas, kian formon havus tia limo, aŭ ĉu tia limo ekzistas.

Responda unuo de tempo estas la Plancka tempo, ĉirkaŭ 5,4 × 10⁻⁴⁴ sekundoj. Ĝi estas la tempo, kiun lumo bezonas por trairi unu Planckan longon.

Fontoj

Planck length. NIST CODATA, 2022.
Planck time. NIST CODATA, 2022.
Newtonian constant of gravitation. NIST CODATA, 2022.
Reduced Planck constant. NIST CODATA, 2022.
Physical Constants. Particle Data Group, 2025.
SI prefixes. International Bureau of Weights and Measures.
Über irreversible Strahlungsvorgänge, fünfte Mittheilung. Max Planck, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1899.
Minimal Length Scale Scenarios for Quantum Gravity. Sabine Hossenfelder, Living Reviews in Relativity, 2013.
Extra Dimensions. Particle Data Group, 2025.
Limits on the effective quark radius from inclusive ep scattering at HERA. ZEUS Collaboration, Physics Letters B, 2016.
Proton rms charge radius. NIST CODATA, 2022.
Bohr radius. NIST CODATA, 2022.
Just How Small Is "Nano"?. National Nanotechnology Initiative.
Measuring the Universe. International Astronomical Union.
A Map of the Universe. Gott et al., The Astrophysical Journal, 2005.
2026 NFL Rulebook. National Football League, 2026.

Report a Problem

for Plancka longo